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代数例

$3 x - x^{2}$

ステップ 1

$3 x, - x^{2}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$3 x, - x^{2}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $3, - 1$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{1}, x^{2}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$3, - 1$

ステップ 3

$3$ の因数は $1, 3$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ の因数は $1$ と $3$ の間にあるすべての数で、 $3$ を割り切ります。

$1$ と $3$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 3$ のとき $3$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

ステップ 3.3

$3$ の因数をまとめます。

$1, 3$

$1, 3$

ステップ 4

$- 1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $- 1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = - 1$ のとき $- 1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 4.3

$- 1$ の因数をまとめます。

$1$

$1$

ステップ 5

$3, - 1$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$3$ : $1, 3$

$- 1$ : $1$

ステップ 6

$3, - 1$ の共通因数は $1$ です。

$1$

ステップ 7

数値部分の最大公約数は $1$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 1$

ステップ 8

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x, x^{2}$

ステップ 9

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 10

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 11

$x^{1}, x^{2}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{1} = x$

$x^{2} = x \cdot x$

ステップ 12

変数 $x^{1}, x^{2}$ の共通因数は $x$ です。

$x$

ステップ 13

変数部分の最大公約数は $x$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x$

ステップ 14

数値部 $1$ の最大公約数と変数部 $x$ の最大公約数を掛けます。

$x$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$