代数 例

因数定理を利用して因数を求める
,
ステップ 1
組立除法を利用してを除算し、余りがに等しいか確認します。余りがに等しいならば、の因数です。余りがに等しくないならば、の因数ではありません。
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ステップ 1.1
除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。
  
ステップ 1.2
被除数の1番目の数を、結果領域の第1位(水平線の下)に置きます。
  
ステップ 1.3
結果の最新の項目に除数を掛け、の結果を被除数の隣の項の下に置きます。
  
ステップ 1.4
かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。
  
ステップ 1.5
結果の最新の項目に除数を掛け、の結果を被除数の隣の項の下に置きます。
  
ステップ 1.6
かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。
  
ステップ 1.7
結果の最新の項目に除数を掛け、の結果を被除数の隣の項の下に置きます。
 
ステップ 1.8
かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。
 
ステップ 1.9
最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。
ステップ 1.10
商の多項式を簡約します。
ステップ 2
を割った余りはです。つまり、の因数です。
の因数です
ステップ 3
の可能な根をすべて求めます。
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ステップ 3.1
多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0はの形をもち、は定数の因数、は首位係数の因数です。
ステップ 3.2
のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。
ステップ 4
最終的な因数は、組立除法で残った唯一の因数です。
ステップ 5
因数分解した多項式はです。
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