代数 例

ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
方程式を頂点形で書き換えます。
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ステップ 2.1
の平方完成。
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ステップ 2.1.1
を利用して、の値を求めます。
ステップ 2.1.2
放物線の標準形を考えます。
ステップ 2.1.3
公式を利用しての値を求めます。
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ステップ 2.1.3.1
の値を公式に代入します。
ステップ 2.1.3.2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1.3.2.1
をかけます。
ステップ 2.1.3.2.2
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.1.4
公式を利用しての値を求めます。
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ステップ 2.1.4.1
、およびの値を公式に代入します。
ステップ 2.1.4.2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1.4.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.1.4.2.1.1
乗します。
ステップ 2.1.4.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.1.4.2.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.1.4.2.1.4
を掛けます。
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ステップ 2.1.4.2.1.4.1
をかけます。
ステップ 2.1.4.2.1.4.2
をかけます。
ステップ 2.1.4.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.1.4.2.3
をまとめます。
ステップ 2.1.4.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.1.4.2.5
分子を簡約します。
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ステップ 2.1.4.2.5.1
をかけます。
ステップ 2.1.4.2.5.2
をたし算します。
ステップ 2.1.5
、およびの値を頂点形に代入します。
ステップ 2.2
は新しい右辺と等しいとします。
ステップ 3
頂点形、、を利用しての値を求めます。
ステップ 4
の値が負なので、放物線は下に開です。
下に開く
ステップ 5
頂点を求めます。
ステップ 6
頂点から焦点までの距離を求めます。
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ステップ 6.1
次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。
ステップ 6.2
の値を公式に代入します。
ステップ 6.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 6.3.1
に書き換えます。
ステップ 6.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7
焦点を求めます。
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ステップ 7.1
放物線の焦点は、放物線が上下に開の場合、をy座標に加えて求められます。
ステップ 7.2
、およびの既知数を公式に代入し、簡約します。
ステップ 8
交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。
ステップ 9
準線を求めます。
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ステップ 9.1
放物線の準線は、放物線が上下に開の場合、頂点のy座標からを引いて求められる水平線です。
ステップ 9.2
の既知数を公式に代入し、簡約します。
ステップ 10
放物線の性質を利用して放物線を分析しグラフに描きます。
方向:下に開
頂点:
焦点:
対称軸:
準線:
ステップ 11
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