代数 例

(-6,6)を通り、頂点(0,0)を持つ放物線を求める
,
ステップ 1
頂点を持つ放物線の一般方程式はです。この場合、を頂点とし、を放物線上の点とします。を求めるには、2つの点をに代入します。
ステップ 2
を利用してを解きます。
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ステップ 2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
をたし算します。
ステップ 2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.2.3
乗します。
ステップ 2.2.4
の左に移動させます。
ステップ 2.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3
を使うと、頂点をもつ放物線の一般方程式はです。
ステップ 4
についてを解きます。
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ステップ 4.1
括弧を削除します。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
括弧を削除します。
ステップ 4.4
を簡約します。
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ステップ 4.4.1
0を加えて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.1
をたし算します。
ステップ 4.4.1.2
からを引きます。
ステップ 4.4.2
をまとめます。
ステップ 5
標準形と頂点の式は次のとおりです。
標準形:
頂点形:
ステップ 6
標準形を簡約します。
標準形:
頂点形:
ステップ 7
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