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代数例

$f (x) = 6 x - 16$ , $f (x) = - x^{2}$

ステップ 1

$- x^{2}$ を $f (x)$ に代入します。

$- x^{2} = 6 x - 16$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$- x^{2} - 6 x = - 16$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $16$ を足します。

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 1$ を $- x^{2} - 6 x + 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

ステップ 2.3.1.2

$- 1$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

ステップ 2.3.1.3

$16$ を $- 1 (- 16)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

ステップ 2.3.1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - (6 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

ステップ 2.3.1.5

$- 1$ を $- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ で因数分解します。

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

ステップ 2.3.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 6 x - 16$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 16$ で、その和が $6$ です。

$- 2, 8$

ステップ 2.3.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

ステップ 2.3.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

ステップ 2.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 2.5

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 2.6

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 2.6.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

$x = - 8$

ステップ 2.7

最終解は $- (x - 2) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 8$

$x = 2, - 8$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$