Trigonometria Esempi

$x^{2} + 6 x + 10$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} + 6 x + 10$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 6$ e $c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

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Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

Sottrai $40$ da $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ .

$x = - 3 \pm i$

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 3 + i, - 3 - i$

$x = - 3 \pm i$

Passaggio 3