Trigonometria Esempi

$(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

Step 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{40}{41}, 0)$ e $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

Opposto: $- \frac{9}{41}$

Adiacente: $\frac{40}{41}$

Step 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola del prodotto a $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Eleva $40$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Eleva $41$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Moltiplica $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

Eleva $41$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

Somma $1600$ e $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Dividi $1681$ per $1681$ .

$\sqrt{1}$

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Step 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{- \frac{9}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{9}{41}}{1}$

Step 4

Dividi $- \frac{9}{41}$ per $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9}{41}$

Step 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{9}{41} \approx - 0.\overline{21951}$