Trigonometria Esempi

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = \\ a = & 3 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Trova l'ultimo lato del triangolo usando il teorema di Pitagora.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Risolvi l'equazione per $c$ .

$c = \sqrt{b^{2} + a^{2}}$

Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.

$c = \sqrt{{(4)}^{2} + {(3)}^{2}}$

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$c = \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$c = \sqrt{16 + 9}$

Somma $16$ e $9$ .

$c = \sqrt{25}$

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$c = \sqrt{5^{2}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$c = 5$

Step 2

Trova $B$ .

Tocca per altri passaggi...

È possibile trovare l'angolo $B$ usando la funzione inversa del seno.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Sostituisci con i valori del lato opposto all'angolo $B$ e dell'ipotenusa $5$ del triangolo.

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

Calcola $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$B = 53.13010235$

Step 3

Trova l'ultimo angolo del triangolo.

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La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

Risolvi l'equazione per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $90$ e $53.13010235$ .

$A + 143.13010235 = 180$

Sposta tutti i termini non contenenti $A$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $143.13010235$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A = 180 - 143.13010235$

Sottrai $143.13010235$ da $180$ .

$A = 36.86989764$

Step 4

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 3$

$b = 4$

$c = 5$