Trigonometria Esempi

$\arcsin (\sin (x)) = 0$

Step 1

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $\sin (x)$ dall'interno dell'arcoseno.

$\sin (x) = \sin (0)$

Step 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\sin (x) = 0$

Step 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0)$

Step 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x = 0$

Step 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = π - 0$

Step 6

Sottrai $0$ da $π$ .

$x = π$

Step 7

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Step 8

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Step 9

Consolida le risposte.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$