Trigonometria Esempi

$\cos (165)$

Step 1

Il complemento di $\cos (165)$ è l'angolo che, quando aggiunto a $\cos (165)$ , forma un angolo retto ( $90 °$ ).

$90 ° - \cos (165)$

Step 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Il valore esatto di $\cos (165)$ è $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

Dividi $15$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

Negazione separata.

Applica le formule di sottrazione degli angoli $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

Semplifica $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

Moltiplica $2$ per $3$ .

Moltiplica $2$ per $2$ .

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

Moltiplica $2$ per $2$ .

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$90 + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Moltiplica $- - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

Moltiplica $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ per $1$ .

$90 + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 3

Per scrivere $90$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$90 \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 4

$90$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{90 \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{90 \cdot 4 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Moltiplica $90$ per $4$ .

$\frac{360 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{360 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Forma decimale:

$90.96592582 \dots$