Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)}$

Step 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - (1 \cos (x))$

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Step 3

Scrivi $- \cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Step 4

Somma le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Per scrivere $\frac{- \cos (x)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Moltiplica $\frac{- \cos (x)}{1}$ per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 5

Moltiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 6

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 7

Riscrivi $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ come $\tan (x) \cdot \sin (x)$ .

$\tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 8

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$ è un'identità