Trigonometria Esempi

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Step 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Dividi $\log_{64} (3 x - 2)$ per $1$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Moltiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Step 2

Riscrivi $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Step 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

Semplifica $64^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi.

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 2 = 2^{1}$

Calcola l'esponente.

$3 x - 2 = 2$

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2 + 2$

Somma $2$ e $2$ .

$3 x = 4$

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Step 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{3}$