Trigonometria Esempi

$\cos (\arcsin (3 t))$

Step 1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 3 t)$ , $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (3 t)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 3 t)$ . Perciò, $\cos (\arcsin (3 t))$ è $\sqrt{1 - {(3 t)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(3 t)}^{2}}$

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}$

Step 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = 3 t$ .

$\sqrt{(1 + 3 t) (1 - (3 t))}$

Step 3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 3 t) (1 - 3 t)}$