Trigonometria Esempi

$\cos (x) > 1$

Step 1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x > \arccos (1)$

Step 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Il valore esatto di $\arccos (1)$ è $0$ .

$x > 0$

Step 3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 π - 0$

Step 4

Sottrai $0$ da $2 π$ .

$x = 2 π$

Step 5

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Step 6

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Step 7

Consolida le risposte.

$x = 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Step 8

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$0 < x < 2 π$

Step 9

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Testa un valore sull'intervallo $0 < x < 2 π$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Scegli un valore sull'intervallo $0 < x < 2 π$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 3$

Sostituisci $x$ con $3$ nella diseguaglianza originale.

$\cos (3) > 1$

Il lato sinistro di $- 0.98999249$ non è maggiore del lato destro di $1$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$0 < x < 2 π$ Falso

Step 10

Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.

Nessuna soluzione