Trigonometria Esempi

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 1

Per scrivere $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ .

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 2

Per scrivere $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ .

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

Step 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ per $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ .

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

Moltiplica $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ per $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ .

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))}$

Riordina i fattori di $(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ .

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \sin (θ) + 1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 - \sin (θ) + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Somma $- \sin (θ)$ e $\sin (θ)$ .

$\frac{2 + 0}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{2}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$