Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

Step 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 3

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$1 - \sin^{2} (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - \sin^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Step 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di ${\cos (x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$1 - {\sin (x)}^{2} + \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Riscrivi l'espressione.

$1 - {\sin (x)}^{2} + {\sin (x)}^{2}$

Somma $- {\sin (x)}^{2}$ e ${\sin (x)}^{2}$ .

$1 + 0$

Somma $1$ e $0$ .

$1$

Step 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$ è un'identità