Trigonometria Esempi

$\sec (\frac{- 5 π}{4})$

Step 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sec (- \frac{(5) π}{4})$

Step 2

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sec (\frac{3 π}{4})$

Step 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la secante è negativa nel secondo quadrante.

$- \sec (\frac{π}{4})$

Step 4

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{4})$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

Step 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Step 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Calcola l'esponente.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Step 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$- \sqrt{2}$

Step 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 1.41421356 \dots$