Trigonometria Esempi

$\csc (\frac{- 2 π}{3})$

Step 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\csc (- \frac{(2) π}{3})$

Step 2

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\csc (\frac{4 π}{3})$

Step 3

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

$- \csc (\frac{π}{3})$

Step 4

Il valore esatto di $\csc (\frac{π}{3})$ è $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

Step 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Step 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Calcola l'esponente.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$- 1.15470053 \dots$