Precalcolo Esempi

$y = | x |$

Step 1

Scambia le variabili.

$x = | y |$

Step 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $| y | = x$ .

$| y | = x$

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$y = \pm x$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = x$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - x$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = x$

$y = - x$

$y = x$

$y = - x$

$y = x$

$y = - x$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x, - x$

Step 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = x, - x$ è l'inverso di $f (x) = | x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di $f (x) = | x |$ e $f^{- 1} (x) = x, - x$ e confrontali.

Trova l'intervallo di $f (x) = | x |$ .

Tocca per altri passaggi...

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Trova il dominio di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

$(- \infty, \infty)$

Poiché il dominio di $f^{- 1} (x) = x, - x$ non è uguale all'intervallo di $f (x) = | x |$ , allora $f^{- 1} (x) = x, - x$ non è un inverso di $f (x) = | x |$ .

Non c'è alcun inverso

Step 5