Precalcolo Esempi

$4$

Passaggio 1

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 2

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a = 4$ e $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 4^{2}}$

Passaggio 4

Trova $| z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + 4^{2}}$

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 16}$

Somma $0$ e $16$ .

$| z | = \sqrt{16}$

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$| z | = 4$

Passaggio 5

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{0}{4})$

Passaggio 6

Poiché l'inverso della tangente di $\frac{0}{4}$ produce un angolo nel primo quadrante, il valore dell'angolo è $0$ .

$θ = 0$

Passaggio 7

Sostituisci i valori di $θ = 0$ e $| z | = 4$ .

$4 (\cos (0) + i \sin (0))$