Precalcolo Esempi

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

Step 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $\log (b)$ e $27$ .

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

Semplifica $27 \cdot \log (b)$ spostando $27$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

Riordina $\log (b^{27})$ e $625$ .

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

Semplifica $625 \cdot \log (b^{27})$ spostando $625$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{27})}^{625}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

Moltiplica $27$ per $625$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

Step 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

Riscrivi $\frac{\log (b^{16875})}{4}$ come $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ .

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

Step 3

Semplifica $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

Step 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

$16875$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$