Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ come $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ .

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $b$ di $b$ è $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$