Precalcolo Esempi

$4 \log_{a} (6 x^{7}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Step 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $4 \log_{a} (6 x^{7})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{a} ({(6 x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Applica la regola del prodotto a $6 x^{7}$ .

$\log_{a} (6^{4} {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$\log_{a} (1296 {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (1296 x^{7 \cdot 4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Moltiplica $- \frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Riordina $\log_{a} (2 x + 13)$ e $\frac{1}{9}$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - (\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13))$

Semplifica $\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ spostando $\frac{1}{9}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \log_{a} ({(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}})$

Step 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{1296 x^{28}}{{(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}}})$