Precalcolo Esempi

$2 \ln (\sqrt{e}) + 3^{\ln (3)}$

Step 1

Semplifica $2 \ln (\sqrt{e})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({\sqrt{e}}^{2}) + 3^{\ln (3)}$

Step 2

Riscrivi ${\sqrt{e}}^{2}$ come $e$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e}$ come $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3^{\ln (3)}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3^{\ln (3)}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + 3^{\ln (3)}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + 3^{\ln (3)}$

Riscrivi l'espressione.

$\ln (e^{1}) + 3^{\ln (3)}$

Semplifica.

$\ln (e) + 3^{\ln (3)}$

Step 3

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$1 + 3^{\ln (3)}$

Step 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$1 + 3^{\ln (3)}$

Forma decimale:

$4.34326863 \dots$