Precalcolo Esempi

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

Step 1

Utilizza la definizione di tangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\tan (x) = \frac{opposto}{adiacente}$

Step 2

Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}$

Step 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Ipotenusa = \sqrt{{(3)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Step 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}$

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{9 + 16}$

Somma $9$ e $16$ .

Ipotenusa $= \sqrt{25}$

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

Ipotenusa $= \sqrt{5^{2}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

Ipotenusa $= 5$

Step 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

Step 6

Trova il valore del coseno.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\cos (x) = \frac{- 4}{5}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) = - \frac{4}{5}$

Step 7

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\cot (x) = \frac{- 4}{3}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

Step 8

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Sostituisci con i valori noti.

$\sec (x) = \frac{5}{- 4}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sec (x) = - \frac{5}{4}$

Step 9

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\csc (x) = \frac{5}{3}$

Step 10

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

$\cos (x) = - \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = - \frac{5}{4}$

$\csc (x) = \frac{5}{3}$