Precalcolo Esempi

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Step 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Completa il quadrato per $x^{2} + 2 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 3$

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Riscrivi l'espressione.

$d = 1$

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Riscrivi l'espressione.

$e = - 3 - 1 \cdot 1$

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$e = - 3 - 1$

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$e = - 4$

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x + 1)}^{2} - 4$ .

${(x + 1)}^{2} - 4$

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x + 1)}^{2} - 4$

Step 2

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 1$

$h = - 1$

$k = - 4$

Step 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(- 1, - 4)$

Step 4