Precalcolo Esempi

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

Riscrivi $\log_{x} (16) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Trova la radice quarta di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Semplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Step 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{x} (16) = 4$ vera.

$x = 2$