Matematica discreta Esempi

$(\frac{7}{12} x^{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Step 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

$\frac{7}{12}$ e $x^{3}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

$x^{3}$ e $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

Per scrivere $- \frac{x^{3}}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

Per scrivere $\frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{x^{3}}{12}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

Moltiplica $12$ per $5$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{1}{6})$

Moltiplica $5$ per $12$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $x$ da $- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $x$ da $- x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

Scomponi $x$ da $x \cdot 12$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)}{60} - \frac{1}{6})$

Scomponi $x$ da $x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5 + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

Per scrivere $- \frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10})$

Moltiplica $6$ per $10$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{60})$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2} + 12) - 10}{60}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2}) + x \cdot 12 - 10}{60}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + x \cdot 12 - 10}{60}$

Sposta $12$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + 12 \cdot x - 10}{60}$

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x) + 12 \cdot x - 10}{60}$

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x^{1}) + 12 \cdot x - 10}{60}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{2 + 1} + 12 \cdot x - 10}{60}$

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{7 x^{3}}{12}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $\frac{7 x^{3}}{12}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Riordina i fattori di $12 \cdot 5$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 12} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $5$ per $12$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $3$ per $20$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Moltiplica $6$ per $10$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{60} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5 - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Step 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{35 x^{3} - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3}) - (12 x) - - 10}{60}$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - (12 x) - - 10}{60}$

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x - - 10}{60}$

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10}{60}$

Step 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Combina i termini opposti in $35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $- 10$ e $10$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x + 0}{60}$

Somma $35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x$ e $0$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x}{60}$

Somma $35 x^{3}$ e $5 x^{3}$ .

$\frac{40 x^{3} - 20 x - 12 x}{60}$

Sottrai $12 x$ da $- 20 x$ .

$\frac{40 x^{3} - 32 x}{60}$

Scomponi $8 x$ da $40 x^{3} - 32 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $8 x$ da $40 x^{3}$ .

$\frac{8 x (5 x^{2}) - 32 x}{60}$

Scomponi $8 x$ da $- 32 x$ .

$\frac{8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)}{60}$

Scomponi $8 x$ da $8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)$ .

$\frac{8 x (5 x^{2} - 4)}{60}$

Elimina il fattore comune di $8$ e $60$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $8 x (5 x^{2} - 4)$ .

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{60}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $60$ .

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 (15)}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 \cdot 15}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x (5 x^{2} - 4)}{15}$