Calcolo Esempi

$f (x) = 4 x - 6$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Secondo la regola della somma, la derivata di $4 x - 6$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Calcola $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

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Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f' (x) = 4 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Differenzia usando la regola della costante.

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Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = 4 + 0$

Somma $4$ e $0$ .

$f' (x) = 4$

Passaggio 2

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 3

La derivata seconda di $f (x)$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$