Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n$

Step 1

Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n = \sum_{n = 1}^{6} 1 - 1 \sum_{n = 1}^{6} n$

Step 2

Calcola $\sum_{n = 1}^{6} 1$ .

Tocca per altri passaggi...

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Sostituisci i valori nella formula.

$(1) (6)$

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6$

Step 3

Calcola $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

Tocca per altri passaggi...

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Somma $6$ e $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Moltiplica $6$ per $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Dividi $42$ per $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Moltiplica $- 1$ per $21$ .

$- 21$

Step 4

Somma i risultati delle sommatorie.

$6 - 21$

Step 5

Sottrai $21$ da $6$ .

$- 15$