Calcolo Esempi

$y^{2} = 24 x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Isola $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $24 x = y^{2}$ .

$24 x = y^{2}$

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = y^{2}$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{y^{2}}{24}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 x}{24} = \frac{y^{2}}{24}$

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{24}$

Completa il quadrato per $\frac{y^{2}}{24}$ .

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{1}{24}$

$b = 0$

$c = 0$

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{24})}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{24})}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{24})}$

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{\frac{1}{24}}$

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 0 \cdot 24$

Moltiplica $0$ per $24$ .

$d = 0$

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{24})}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{24})}$

$4$ e $\frac{1}{24}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{24}}$

Elimina il fattore comune di $4$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{24}}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $24$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Elimina il fattore comune.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Riscrivi l'espressione.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{6}}$

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 0 - (0 \cdot 6)$

Moltiplica $- (0 \cdot 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $0$ per $6$ .

$e = 0 - 0$

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = 0 + 0$

Somma $0$ e $0$ .

$e = 0$

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $\frac{1}{24} y^{2}$ .

$\frac{1}{24} y^{2}$

Imposta $x$ uguale al nuovo lato destro.

$x = \frac{1}{24} y^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{24}$

$h = 0$

$k = 0$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{24}}$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

$4$ e $\frac{1}{24}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{24}}$

Elimina il fattore comune di $4$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{24}}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{1}{6}}$

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \cdot 6$

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6$

Passaggio 5

Trova la direttrice.

Tocca per altri passaggi...

La direttrice di una parabola è la retta verticale trovata sottraendo $p$ dalla coordinata x $h$ del vertice se la parabola è rivolta verso sinistra o destra.

$x = h - p$

Sostituisci i valori noti di $p$ e $h$ nella formula e semplifica.

$x = - 6$

Passaggio 6