Calcolo Esempi

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 (x + h)) |)$

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

La risposta finale è $\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$ .

$\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (| \ln (9 x + 9 h) |) - (\ln (| \ln (9 x) |))}{h}$

Step 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{| \ln (9 x + 9 h) |}{| \ln (9 x) |})}{h}$

Step 5