Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 1

Scrivi $\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Step 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

$\sec (x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{\sec (x)}{2} \cdot \tan (x) d x$

$\frac{\sec (x)}{2}$ e $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} d x$

Step 5

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Step 6

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (\sec (x) + C)$

Step 7

Semplifica.

$\frac{1}{2} \sec (x) + C$

Step 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \sec (x) + C$