Calcolo Esempi

$e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$

Step 1

Scrivi $e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ come funzione.

$f (x) = e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$

Step 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int e^{\sin (x)} \cdot \cos (x) d x$

Step 4

Sia $u = \sin (x)$ . Allora $d u = \cos (x) d x$ , quindi $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Sia $u = \sin (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Differenzia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Riscrivi il problema utilizzando $u$ e $d u$ .

$\int e^{u} d u$

Step 5

L'integrale di $e^{u}$ rispetto a $u$ è $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Step 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$e^{\sin (x)} + C$

Step 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = e^{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ .

$F (x) =$ $e^{\sin (x)} + C$