Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $3$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

Sostituisci i valori nella formula.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $81$ per $100$ .

$\frac{8100}{4}$

Dividi $8100$ per $4$ .

$2025$