Calcolo Esempi

$\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$

Step 1

Trova la derivata di $\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$ rispetto a $x$ usando il teorema fondamentale del calcolo e la regola della catena.

$\frac{d}{d x} [2 x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Step 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1 \sin ({(2 x)}^{2})$

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 \sin ({(2 x)}^{2})$

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 \sin ({(2 (x))}^{2})$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola del prodotto a $2 (x)$ .

$2 \sin (2^{2} x^{2})$

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 \sin (4 x^{2})$