Calcolo Esempi

$\tan^{2} (x) + 1$

Step 1

Scrivi $\tan^{2} (x) + 1$ come funzione.

$f (x) = \tan^{2} (x) + 1$

Step 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \tan^{2} (x) + 1 d x$

Step 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \tan^{2} (x) d x + \int d x$

Step 5

Utilizzando l'identità pitagorica, riscrivi $\tan^{2} (x)$ come $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 6

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 7

Applica la regola costante.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 8

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C + \int d x$

Step 9

Applica la regola costante.

$- x + C + \tan (x) + C + x + C$

Step 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Somma $- x$ e $x$ .

$C + \tan (x) + C + 0 + C$

Somma $C + \tan (x) + C$ e $0$ .

$C + \tan (x) + C + C$

Semplifica.

$\tan (x) + C$

Step 11

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \tan^{2} (x) + 1$ .

$F (x) =$ $\tan (x) + C$