Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} \frac{\sin (x - 5)}{x}$

Step 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sin (x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 5

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{5}$

Step 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{\sin (5 - 5)}{5}$

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{\sin (0)}{5}$

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{5}$

Dividi $0$ per $5$ .

$0$