Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} e^{\frac{7}{x} \cdot \ln (e^{x} + 1)}$

Step 1

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 8} \frac{7}{x} \cdot \ln (e^{x} + 1)}$

Step 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$e^{lim_{x \to 8} \frac{7}{x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Step 3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{7 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Step 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$e^{7 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Step 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Step 6

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (lim_{x \to 8} e^{x} + 1)}$

Step 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 1)}$

Step 8

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 1)}$

Step 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (e^{lim_{x \to 8} x} + 1)}$

Step 10

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{7 (\frac{1}{8}) \cdot \ln (e^{lim_{x \to 8} x} + 1)}$

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{7 (\frac{1}{8}) \cdot \ln (e^{8} + 1)}$

Step 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

$7$ e $\frac{1}{8}$ .

$e^{\frac{7}{8} \cdot \ln (e^{8} + 1)}$

$\frac{7}{8}$ e $\ln (e^{8} + 1)$ .

$e^{\frac{7 \ln (e^{8} + 1)}{8}}$

Step 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$e^{\frac{7 \ln (e^{8} + 1)}{8}}$

Forma decimale:

$1096.95504619 \dots$