Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \sin (4 x)$

Step 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 2

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 8} - 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 3

Sposta il termine $- 4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} 4 x)$

Step 5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

Step 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Step 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$e^{- 32} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (32)$

Calcola $\sin (32)$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot 0.52991926$

$\frac{1}{e^{32}}$ e $0.52991926$ .

$\frac{0.52991926}{e^{32}}$

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$\frac{0.52991926}{{2.71828182}^{32}}$

Eleva $2.71828182$ alla potenza di $32$ .

$\frac{0.52991926}{78962960182676}$

Dividi $0.52991926$ per $78962960182676$ .

$0$