Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$

Step 1

Trova la derivata di $\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$ rispetto a $x$ usando il teorema fondamentale del calcolo e la regola della catena.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 2

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 3

$\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ e $\csc^{2} (x)$ .

$- \frac{\csc^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Applica l'identità pitagorica.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Elimina il fattore comune di $\csc^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 1$

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$