Calcolo Esempi

${(\arcsin (x))}^{2}$

Step 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \arcsin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\arcsin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\arcsin (x)$ .

$2 \arcsin (x) \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Step 2

La derivata di $\arcsin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$2 \arcsin (x) \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Step 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ e $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} \arcsin (x)$

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ e $\arcsin (x)$ .

$\frac{2 \arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$