Calcolo Esempi

$f (x) x^{2} - 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $f (x) x^{2} - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [f (x) x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [f (x) x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [f (x) x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $f (x)$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $f (x) x^{2}$ rispetto a $x$ è $f (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f (x) (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $f (x)$ .

$2 f (x) x + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 f (x) x + 0$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Somma $2 f (x) x$ e $0$ .

$2 f (x) x$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori di $2 f (x) x$ .

$2 x f (x)$