Calcolo Esempi

$\arctan ({(x)}^{2})$

Step 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \arctan (x)$ e $g (x) = {(x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come ${(x)}^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\arctan (u)] \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

La derivata di $\arctan (u)$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{1 + u^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + u^{2}} \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con ${(x)}^{2}$ .

$\frac{1}{1 + {(x^{2})}^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2 \cdot 2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{1 + x^{4}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{1}{1 + x^{4}} (2 x)$

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

$2$ e $\frac{1}{1 + x^{4}}$ .

$\frac{2}{1 + x^{4}} x$

$\frac{2}{1 + x^{4}}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{1 + x^{4}}$

Riordina i termini.

$\frac{2 x}{x^{4} + 1}$