Calcolo Esempi

$\int \tan (x) \sec^{3} (x) d x$

Passaggio 1

Sia $u = \sec (x)$ . Allora $d u = \sec (x) \tan (x) d x$ , quindi $\frac{1}{\sec (x) \tan (x)} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Sia $u = \sec (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Differenzia $\sec (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

La derivata di $\sec (x)$ rispetto a $x$ è $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$

Riscrivi il problema utilizzando $u$ e $d u$ .

$\int u^{2} d u$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{2}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sec (x)$ .

$\frac{1}{3} \sec^{3} (x) + C$