Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \arctan (- e^{x})$

Step 1

Poiché la funzione $e^{x}$ tende a $\infty$ , la costante negativa $- 1$ moltiplicata per la funzione tende a $- \infty$ .

Tocca per altri passaggi...

Considera il limite con il multiplo costante $- 1$ rimosso.

$lim_{x \to \infty} e^{x}$

Poiché l'esponente $x$ tende a $\infty$ , la quantità $e^{x}$ tende a $\infty$ .

$\infty$

Poiché la funzione $e^{x}$ tende a $\infty$ , la costante negativa $- 1$ moltiplicata per la funzione tende a $- \infty$ .

$- \infty$

Step 2

Sostituisci $- e^{x}$ con $t$ e lascia che $t$ tenda a $- \infty$ , poiché $lim_{x \to \infty} - e^{x} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Step 3

Il limite, mentre $t$ tende a $- \infty$ , è $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Step 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimale:

$- 1.57079632 \dots$