Calcolo Esempi

$\sin^{2} (x)$

Step 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Step 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$2 \sin (x) \cos (x)$

Step 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Riordina i fattori di $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$2 \cos (x) \sin (x)$

Riordina $2 \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x))$

Riordina $\sin (x)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 x)$