Matematica di base Esempi

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

Step 1

Riscrivi l'equazione come ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ .

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

Step 2

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

Step 3

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $65$ è $65$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

Semplifica $A + 5.5 \cos (270)$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

Il valore esatto di $\cos (90)$ è $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = 65$

Moltiplica $5.5 (- 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

Moltiplica $5.5$ per $0$ .

$A + 0 = 65$

Somma $A$ e $0$ .

$A = 65$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

Semplifica $A + 5.5 \cos (270)$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

Il valore esatto di $\cos (90)$ è $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

Moltiplica $5.5 (- 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

Moltiplica $5.5$ per $0$ .

$A + 0 = - 65$

Somma $A$ e $0$ .

$A = - 65$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$A = 65, - 65$