Algebra Esempi

$2$ , $2$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$

Step 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

Step 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $2$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{4 + 5 + 6 + 7 + 8}{6}$

Somma $4$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{9 + 6 + 7 + 8}{6}$

Somma $9$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 7 + 8}{6}$

Somma $15$ e $7$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 8}{6}$

Somma $22$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{30}{6}$

Step 3

Dividi $30$ per $6$ .

$\overline{x} = 5$

Step 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(2 - 5)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Step 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $5$ da $2$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + {(2 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $5$ da $2$ .

$s = \frac{9 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + {(5 - 5)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $5$ da $5$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + {(6 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $5$ da $6$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $5$ da $7$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 2^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $5$ da $8$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 3^{2}}{6 - 1}$

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Somma $9$ e $9$ .

$s = \frac{18 + 0 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Somma $18$ e $0$ .

$s = \frac{18 + 1 + 4 + 9}{6 - 1}$

Somma $18$ e $1$ .

$s = \frac{19 + 4 + 9}{6 - 1}$

Somma $19$ e $4$ .

$s = \frac{23 + 9}{6 - 1}$

Somma $23$ e $9$ .

$s = \frac{32}{6 - 1}$

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \frac{32}{5}$

Step 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 6.4$