Algebra Esempi

$- 7$ , $- 3$ , $1$

Step 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Step 2

La radice con $x = - 7$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 7) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 7$

Step 3

La radice con $x = - 3$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 3) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 3$

Step 4

La radice con $x = 1$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1$

Step 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$

Step 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Espandi $(x + 7) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x + 3) + 7 (x + 3)) (x - 1)$

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 (x + 3)) (x - 1)$

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} + 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Moltiplica $7$ per $3$ .

$y = (x^{2} + 3 x + 7 x + 21) (x - 1)$

Somma $3 x$ e $7 x$ .

$y = (x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$

Espandi $(x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Somma $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x + 21 \cdot - 1$

Moltiplica $21$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Somma $- x^{2}$ e $10 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

Somma $- 10 x$ e $21 x$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} + 11 x - 21$

Step 7